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1、在线性代数中，LU分解是矩阵分解的一种，可以把一个矩阵分解成一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积。

2、LU分解主要用于数值分析中求解线性方程组、逆矩阵或计算行列式。

3、LU分解本质上是高斯消元的一种表达。

4、本质上，A通过初等行变换变换为上三角矩阵，其变换矩阵为单位下三角矩阵。

5、算法是将系数矩阵A转化为两个等价矩阵L和U的乘积，其中L和U分别是单位下三角矩阵和单位上三角矩阵。

6、当A的所有阶主子结构都不相等时，矩阵A可分解成A等于LU。

7、其中L是下三角矩阵，U是上三角矩阵。

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